原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/57学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/57学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系．（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题．2023年乙卷（理）第12题，5分2023年I卷第6题，5分2023年II卷第15题，5分2022年I卷第14题，5分高考对直线与圆、圆与圆的位置关系的考查比较稳定，考查内容、频率、题型难度均变化不大，但命题形式上比较灵活，备考时应熟练掌握相关题型与方法，除了直线与圆、圆与圆的位置关系的判断外，还特别要重视直线与圆相交所得弦长及相切所得切线的问题．一．直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有3种，相离，相切和相交二．直线与圆的位置关系判断（1）几何法（圆心到直线的距离和半径关系）圆心到直线的距离，则：直线与圆相交，交于两点，；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/57学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司直线与圆相切；直线与圆相离（2）代数方法（几何问题转化为代数问题即交点个数问题转化为方程根个数）由，消元得到一元二次方程，判别式为，则：直线与圆相交；直线与圆相切；直线与圆相离．三．两圆位置关系的判断用两圆的圆心距与两圆半径的和差大小关系确定，具体是：设两圆的半径分别是，（不妨设），且两圆的圆心距为，则：两圆相交；两圆外切；两圆相离两圆内切；两圆内含（时两圆为同心圆）设两个圆的半径分别为，，圆心距为，则两圆的位置关系可用下表来表示：位置关系相离外切相交内切内含几何特征代数特征无实数解一组实数解两组实数解一组实数解无实数解公切线条数43210【解题方法总结】关于圆的切线的几个重要结论（1）过圆上一点的圆的切线方程为．（2）过圆上一点的圆的切线方程为（3）过圆上一点的圆的切线方程为（4）求过圆外一点的圆的切线方程时，应注意理解：原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/57学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司①所求切线一定有两条；②设直线方程之前，应对所求直线的斜率是否存在加以讨论．设切线方程为，利用圆心到切线的距离等于半径，列出关于的方程，求出值．若求出的值有两个，则说明斜率不存在的情形不符合题意；若求出的...
