原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/46学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第04讲解三角形目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/46学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）掌握正弦定理、余弦定理及其变形．（2）能利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．（3）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．2023年I卷II卷第17题，10分2023年甲卷第16题，5分2023年乙卷第18题，12分2022年I卷II卷第18题，12分高考对本节的考查不会有大的变化，仍将以考查正余弦定理的基本使用、面积公式的应用为主．从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，主要以考查正余弦定理的应用和面积公式为主．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/46学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司知识点一：基本定理公式（1）正余弦定理：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理公式；；．常见变形（1），，；（2），，；；；．（2）面积公式：（r是三角形内切圆的半径，并可由此计算R，r．）知识点二：相关应用（1）正弦定理的应用①边化角，角化边②大边对大角大角对大边③合分比：（2）内角和定理：①同理有：，．②；③斜三角形中，④；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/46学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司⑤在中，内角成等差数列．知识点三：实际应用（1）仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角（如图①）．（2）方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α（如图②）．（3）方向角：相对于某一正方向的水平角．（1）北偏东α，即由指北方向顺时针旋转α到达目标方向（如图③）．（2）北偏西α，即由指北方向逆时针旋转α到达目标方向．（3）南偏西等其他方向角类似．（4）坡角与坡度（1）坡角：坡面与水平面所成的二面角的度数（如图④，角θ为坡角）．（2）坡度：坡面的铅直高度与水平长度之比（如图④，i为坡度）．坡度又称为坡比．【解题方法总结】1、方法技巧：解三角形多解情况在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况如下：A为锐角A为钝角或直角图形关系式解的个数一解两解一解一解无解2、在解三角形题目中，若已知条件同时含有...
