1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第03讲圆的方程（模拟精练+真题演练）1．（2023·人大附中校考三模）若两条直线，与圆的四个交点能构成正方形，则（）A．B．C．D．4【答案】B【解析】由题设知：，要使，，，四点且构成正方形，∴正方形的边长等于直线、的距离，则，若圆的半径为r，，即，则，由正方形的性质知：，∴，即有.故选：B.2．（2023·海南·校联考模拟预测）如图是清代的时钟，以中国传统的一日十二个时辰为表盘显水，其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似，内部表盘为圆形，外部环形装饰部分宽度为5厘米，此表挂在墙上，最高点距离地面的高度为2.35米，最低点距离地面的高度为1.95米，以子时为正向上方向，一官员去上早朝时，看到家中时钟的指针指向寅时（指针尖的轨迹为表盘边沿）,若4个半时辰后回到家中，此时指针尖到地面的高度约为（）（）A．199.1cmB．201.1cmC．200.5cmD．218.9cm【答案】C【解析】将表盘放在直角坐标坐标系中，将表盘的中心与坐标原点重合，如图所示，由题意知，时钟的直径为，即表盘的直径为，又因为外部环形的装饰部分的宽度为，则以为直径的圆的直径，半径为，则圆的方程为，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司因为最开始指针指向寅时，则4个半小时后，指针转到午时与末时的中间，指针位于点，则过点作的垂线，交于点，在直角中，，因为一个圆周为，表盘被分为份，即每小时转过，又因为点在午时与末时的中间，所以，则，则指针到底面的高度：.故选：C.3．（2023·福建宁德·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，点为圆上的任一点，.若，则的最大值为（）A．B．2C．D．【答案】C【解析】由已知可设，则，又，因为，所以,即,所以,其中，当时，有最大值为.故选：C.4．（2023·海南海口·校联考一模）已知直线与圆：（）交于A，两点，且线段关于圆心对称，则（）A．1B．2C．4D．5【答案】D【解析】圆：的圆心，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司由圆心在直线上，可得，解之得.故选：D5．（2023·四川德阳·统考模拟预测）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若...
