1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第03讲极值与最值（模拟精练+真题演练）1．（2023·广西南宁·武鸣县武鸣中学校考三模）函数的极小值点为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为定义域为，所以，令得，令，得，所以在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值．故选：D2．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）已知函数，则（）A．有一个极值点B．有两个零点C．点（0，1）是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线【答案】C【解析】由题，，令得或，令得，所以在，上单调递增，上单调递减，所以是极值点，故A错误；因，，，所以，函数在上有一个零点，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司当时，，即函数在上无零点，综上所述，函数有一个零点，故B错误；令，该函数的定义域为，，则是奇函数，是的对称中心，将的图象向上移动一个单位得到的图象，所以点是曲线的对称中心，故C正确；令，可得，又，当切点为时，切线方程为，当切点为时，切线方程为，故D错误.故选：C.3．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）若在和处有极值，则函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，由已知得，解得，所以，所以，由，解得，所以函数的单调递增区间是.故选：C．4．（2023·宁夏银川·六盘山高级中学校考一模）已知函数的极值点为，函数的最大值为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】的定义域为，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司在上单调递增，且，，所以，．的定义域为，由，当时，，当时，，故在处取得极大值，也是最大值，，即．所以．故选：A5．（2023·河北·校联考模拟预测）已知，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】 ∴原式令，则，当时，，在区间上单调递增，当时，，在区间上单调递减，又 ，，，∴当时，，∴当，的取值范围是.故选：D.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）当时，函数取得最小值，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，函数取得最小值，所以，所以，得，又，根据函数在处取得最值，所以即得，所以，.故选：C.7．（2023·内蒙古阿拉善盟·统考一模）已知e是自然对数函数的底数，不等于1的两个正数m，t满足，且，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令，则，解出，或（舍）...
