1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第03讲二项式定理（模拟精练+真题演练）1．（2023·云南大理·统考模拟预测）已知多项式，则（）A．0B．4C．8D．32【答案】A【解析】依题意，令，得.故选：A2．（2023·四川绵阳·统考二模）展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n的值为（）A．8B．7C．6D．5【答案】C【解析】因为只有一项二项式系数最大，所以n为偶数，故，得.故选：C3．（2023·广东揭阳·惠来县第一中学校考模拟预测）设，则等于（）A．45B．84C．120D．165【答案】D【解析】依题意，.故选：D4．（2023·河北唐山·迁西县第一中学校考二模）已知展开式中的系数为48，则实数（）A．1B．C．2D．【答案】A【解析】二项式的通项公式为：的展开式中，的系数为，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司解得．故选：A5．（2023·江西景德镇·统考三模）如图为“杨辉三角”示意图，已知每行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为，设，将数列中的整数项依次取出组成新的数列记为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知：第行数字之和构成的数列的通项为，，；则数列的整数项为：，数列的奇数项是以为首项，为公差的等差数列；偶数项是以为首项，为公差的等差数列，，，.故选：B.6．（2023·甘肃兰州·统考一模）的展开式的常数项是（）A．40B．-40C．20D．-20【答案】D【解析】二项式的通项公式为，令，所以的展开式的常数项是，故选：D7．（2023·河南开封·统考三模）已知数列的前项和为，满足，函数定义域为，对任意都有，若，则的值为（）3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，，可得，当时，，，相减得，所以数列是以3为公比的等比数列，则.由，得，所以，所以函数是以4为周期的周期函数，因为，所以被除的余数为，由得，得，得.所以.故选：B8．（2023·江苏扬州·仪征中学校考模拟预测）已知的展开式中常数项为20，则（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】，其通项公式为：，当时，，解得：.故选：A.9．（2023·山东德州·三模）若，则（）A．B．4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司C．D．【答案】D【解析】由题意可知，故，A错误；由，令，可得，B错误；令，则，故，C错误；令，则，故，D正确，故选：D10．（2023·全国·模拟...
