原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/21学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第03讲二项式定理目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/21学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理．（2）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．2023年北京卷第5题，4分2023年天津卷第11题，5分2023年上海卷第10题，5分2022年I卷第13题，5分(1)今后在本节的考查形式依然以选择或者填空为主,以考查基本运算和基本方法为主,难度中等偏下,与教材相当.(2)本节内容在高考中的比重可能会持续降低,但仍然是备考的重要内容.知识点1、二项式展开式的特定项、特定项的系数问题（1）二项式定理一般地，对于任意正整数n，都有：，这个公式所表示的定理叫做二项式定理，等号右边的多项式叫做nba)(的二项展开式．式中的做二项展开式的通项，用表示，即通项为展开式的第项：，其中的系数（r=0，1，2，…，n）叫做二项式系数，（2）二项式的展开式的特点：①项数：共有项，比二项式的次数大1；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/21学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司②二项式系数：第项的二项式系数为，最大二项式系数项居中；③次数：各项的次数都等于二项式的幂指数．字母降幂排列，次数由到；字母升幂排列，次数从到，每一项中，，次数和均为；④项的系数：二项式系数依次是，项的系数是与的系数（包括二项式系数）．（3）两个常用的二项展开式：①011()(1)(1)nnnrrnrrnnnnnnnabCaCabCabCb（*Nn）②122(1)1nrrnnnnxCxCxCxx（4）二项展开式的通项公式二项展开式的通项：公式特点：①它表示二项展开式的第项，该项的二项式系数是rnC；②字母的次数和组合数的上标相同；③与的次数之和为．注意：①二项式的二项展开式的第r+1项rnrrnCab和的二项展开式的第r+1项rnrrnCba是有区别的，应用二项式定理时，其中的和是不能随便交换位置的．②通项是针对在这个标准形式下而言的，如的二项展开式的通项是1(1)rrnrrrnTCab（只需把看成代入二项式定理）．2、二项式展开式中的最值问题（1）二项式系数的性质①每一行两端都是，即；其余每个数都等于它…肩上…两个数的和，即．②对称性每一行中，与首末两端…等距离…的两个二项式系数相等，即．③二项式...
