原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第02讲三角恒等变换目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）会推导两角差的余弦公式（2）会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式（3）掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并会简单应用（4）能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，并进行简单的恒等变换2023年II卷第7题，5分2023年I卷II卷第8题，5分2022年II卷第6题，5分2021年甲卷（文）第11题，5分三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上，高考会侧重综合推理能力和运算能力的考查，体现三角恒等变换的工具性作用，以及会有一些它们在数学中的应用．这就需要同学熟练运用公式，进一步提高运用联系转化的观点去处理问题的自觉性，体会一般与特殊的思想、换元的思想、方程的思想等数学思想在三角恒等变换中的作用．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司知识点一．两角和与差的正余弦与正切①；②；③；知识点二．二倍角公式①；②；③；知识点三：降次（幂）公式知识点四：半角公式知识点五．辅助角公式asinα+bcosα=√a2+b2sin(α+ϕ)（其中sinϕ=b√a2+b2，cosϕ=a√a2+b2，tanϕ=ba）．【解题方法总结】1、两角和与差正切公式变形tanα±tanβ=tan(α±β)(1∓tanαtanβ)；tanα⋅tanβ=1−tanα+tanβtan(α+β)=tanα−tanβtan(α−β)−1．2、降幂公式与升幂公式sin2α=1−cos2α2；cos2α=1+cos2α2；sinαcosα=12sin2α；1+cos2α=2cos2α；1−cos2α=2sin2α；1+sin2α=(sinα+cosα)2；1−sin2α=(sinα−cosα)2．3、其他常用变式sin2α=2sinαcosαsin2α+cos2α=2tanα1+tan2α；cos2α=cos2α−sin2αsin2α+cos2α=1−tan2α1+tan2α；tanα2=sinα1+cosα=1−cosαsinα．4、拆分角问题：①；；②；③；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司④；⑤．注意：特殊的角也看成已知角，如．题型一：两角和与差公式的证明例1．（浙江省绍兴市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题）为了推导两角和与差的三角函数公式，某同学设计了一种证明方法：在直角梯形ABCD中，，，点E为BC上...
