1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第02讲单调性问题（模拟精练+真题演练）1．（2023·全国·模拟预测）已知幂函数，若，则下列说法正确的是（）A．函数为奇函数B．函数为偶函数C．函数在上单调递增D．函数在上单调递减【答案】B【解析】依题意，则，设单调递减,单调递增,知该方程有唯一解，故，易知该函数为偶函数.故选：B．2．（2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，由，即，解得，所以函数的单调递增区间为，故选：D3．（2023·广西玉林·统考模拟预测）若函数在区间上单调递增，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，因为在区间上单调递增，所以在上恒成立，即在上恒成立，因为二次函数的图象的对称轴为，且开口向上所以的最小值为1，所以.故选：B.4．（2023·甘肃兰州·校考一模）已知是偶函数，在(－∞，0)上满足恒成立，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】时，即，∴在上单调递减，又为偶函数，∴在上单调递增．∴，∴.故选：A．5．（2023·全国·模拟预测）已知，且，，，其中是自然对数的底数，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得，，，令，则，因为当时，单调递增，所以，即，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司令，则，因为当时，，所以在上单调递增，又因为且，所以，故选：A6．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）已知实数，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由可得，，即，也即，由可得，所以，即，构造函数，在恒成立，所以函数在定义域上单调递减，所以，即，又因为，所以，所以，解得，故选:B.7．（2023·宁夏银川·校联考二模）已知，，对，且，恒有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，，对，且，恒有，即，在上单调递增，故恒成立，即，设，，4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；故，即，即.故选：A8．（2023·四川南充·统考三模）已知函数使（为常数）成立，则常数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，在定义域上单调递增，又使（为常数）成立，显然，所以不妨设，则...
