原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/48学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第02讲函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/48学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）借助函数图像，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义．（2）结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义．（3）结合三角函数，了解周期性的概念和几何意义．2022年II卷第8题，5分2022年I卷第12题，5分2021年II卷第8题，5分2021年甲卷第12题，5分从近几年高考命题来看，本节是高考的一个重点，函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性是高考的必考内容，重点关注周期性、对称性、奇偶性结合在一起，与函数图像、函数零点和不等式相结合进行考查．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/48学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1、函数的单调性（1）单调函数的定义一般地，设函数的定义域为，区间：如果对于内的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说在区间上是增函数．如果对于内的任意两个自变量的值，，当时，都有，那么就说在区间上是减函数．①属于定义域内某个区间上；②任意两个自变量，且；③都有或；④图象特征：在单调区间上增函数的图象从左向右是上升的，减函数的图象从左向右是下降的．（2）单调性与单调区间①单调区间的定义：如果函数在区间上是增函数或减函数，那么就说函数在区间上具有单调性，称为函数的单调区间．②函数的单调性是函数在某个区间上的性质．（3）复合函数的单调性复合函数的单调性遵从“同增异减“，即在对应的取值区间上，外层函数是增（减）函数，内层函数是增（减）函数，复合函数是增函数；外层函数是增（减）函数，内层函数是减（增）函数，复合函数是减函数.2、函数的奇偶性函数奇偶性的定义及图象特点奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数关于轴对称奇函数如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数关于原点对称判断与的关系时，也可以使用如下结论：如果或，则函数为偶函数；如果或，则函数为奇函数．注意：由函数奇偶性的定义可知，函数具有奇偶性的一个前提条件是：对于定义域内的任意一个，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/48学科网（北京）股份有限公司学...
