原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/46学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第02讲排列、组合目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/46学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）理解排列、组合的概念．（2）能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．（3）能利用排列组合解决简单的实际问题．2023年乙卷（理）第7题，5分2023年甲卷（理）第9题，5分2023年II卷第3题，5分2023年I卷第13题，5分从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，也是高考常考内容，以考查基本概念和基本方法为主，涉及特殊元素与特殊位置、两元索相邻或不相邻、分组、分配等问题，分值为5分．本节内容与生活实际联系紧密，考生可适当留意常见的排列组合现象，如体育赛事排赛、彩票规则等，培养数学应用的思维意识．知识点1、排列与排列数（1）定义：从个不同元素中取出个元素排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列．从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示．（2）排列数的公式：．特例：当时，；规定：．（3）排列数的性质：原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/46学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司①；②；③．（4）解排列应用题的基本思路：通过审题，找出问题中的元素是什么，是否与顺序有关，有无特殊限制条件（特殊位置，特殊元素）．注意：排列数公式的两种不同表达形式本质是一样的，但作用略有不同，常用于具体数字计算；而在进行含字母算式化简或证明时，多用．知识点2、组合与组合数（1）定义：从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合．从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用符号表示．（2）组合数公式及其推导求从个不同元素中取出个元素的排列数，可以按以下两步来考虑：第一步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数；第二步，求每一个组合中个元素的全排列数；根据分步计数原理，得到；因此．这里，，且，这个公式叫做组合数公式．因为，所以组合数公式还可表示为：．特例：．注意：组合数公式的推导方法是一种重要的解题方法！在以后学习排列组合的混合问题时，一般都是按先取后排（先组合后排列）的顺序解决问题．公式常用于具体数字计算，常用于含字母算式的化简或...
