第1练集合的概念一、单选题1.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A．3.14B．－5C.D.【答案】D【解析】由题意知a应为无理数，故a可以为.2.若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形B．钝角三角形D．等腰三角形D由集合的性质互异性可知：，所以一定不是等腰三角形.故选D.3.下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是()A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－|构成的集合B．P是由π构成的集合，Q是由3.14159构成的集合C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集【答案】A【解析】由于A中P，Q的元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B，C，D中P，Q的元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．故选A.4.已知集合M是方程x2－x＋m＝0的解组成的集合，若2∈M，则下列判断正确的是()A．1∈MB．0∈MC．－1∈MD．－2∈M【答案】C【解析】由2∈M知2为方程x2－x＋m＝0的一个解，所以22－2＋m＝0，解得m＝－2.所以方程为x2－x－2＝0，解得x1＝－1，x2＝2.故方程的另一根为－1.故选C.5.已知，由x，-x，|x|，，所组成的集合最多含有元素的个数是()A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】因为x，-x，|x|，，中，至多有2个不同的实数，所以组成的集合最多含有元素的个数是2个，故选A.6.集合A={x∨x=2k,k∈Z},B={x∨x=2k+1,k∈Z},C={x∨x=4k+1,k∈Z}又a∈A,b∈B则有（）A．(a+b)∈AB．(a+b)∈BC．(a+b)∈CD．(a+b)∈A,B,C任一个答案：B【解析】因为集合P={x∨x=2k,k∈Z}为偶数集，Q={x∨x=2k+1,k∈Z}为奇数集，a∈P，b∈Q，所以a为奇数，b为偶数，所以a+b为奇数，所以a+b∈Q.故选B．二、多选题7.下列各组对象能构成集合的是（）．A．拥有手机的人B．2020年高考数学难题C．所有有理数D．小于的正整数【答案】ACD【解析】根据集合的概念，可得集合中元素的确定性，可得选项A、C、D中的元素都是确定的，选项A、C、D能构成集合，但B选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，不能构成集合．故选ACD．8.已知为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．【答案】CD【解析】根据题意，分4种情况讨论；对于①，全部为负数时，则也为负数，则对于②,中有一个为负数时，则为负数，则对于③，中有两个为负数时，则为正数，则对于④，全部为正数时，则也正数，则，则；分析选项可得符合．故选．三、填空题9....
