第一讲集合的含义与表示一、选择题1．若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是()A．矩形B．平行四边形C．菱形D．梯形解析：由于集合中的元素具有“互异性”，故a，b，c，d四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等.选D.答案D2、集合A＝{1，－3,5，－7,9，…}用描述法可表示为()A．{x|x＝2n±1，n∈N}B．{x|x＝(－1)n(2n－1)，n∈N}C．{x|x＝(－1)n(2n＋1)，n∈N}D．{x|x＝(－1)n－1(2n＋1)，n∈N}解析：观察规律，其绝对值为奇数排列，且正负相间，且第一个为正数，故应选C.答案C3．已知集合，若，则实数a的值为（）A．或4B．2C．-2D．4解析：由集合，可得，则得，，又因为可得，解得，即C选项正确.答案C4．已知集合A＝，则集合A中的元素个数为()A．2B．3C．4D．5解析：，的取值有、、、，又，值分别为、、、，故集合中的元素个数为，故选C.答案C5．若集合A={x∨ax2+ax−1=0}只有一个元素，则a=（）A．B．0C．4D．0或解析：由题意得ax2+ax−1=0只有一个实根，所以¿答案A6．已知A中元素x满足x＝3k－1，kZ∈，则下列表示正确的是()A．－1∉AB．－11A∈C．3k2－1A∈D．－34∉A解析：当时，，故，故选项A错误；若，则，解得，故选项B错误；令，得或，即，故选项C正确；当时，，故，故选项D错误；答案C7．已知集合，则中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．4解析：，，，当时，；当时，；当时，；所以共有9个。答案A8．已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是()A．x1·x2∈AB．x2·x3∈BC．x1＋x2∈BD．x1＋x2＋x3∈A解析：集合A表示奇数集，B表示偶数集，∴x1、x2是奇数，x3是偶数，∴x1＋x2＋x3应为偶数，即D是错误的．答案D9．下列命题中正确的是（）①0与表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为或；③方程的所有解组成的集合可表示为；④满足的所有实数组成的集合可以用列举法表示.A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．以上命题都不对解析：①中“0”不是集合，而“”表示集合，故①不正确；根据集合中元素的无序性可知②正确；根据集合中元素的互异性可知③错误；④不能用列举法表示，原因是有无数个元素，不能一一列举出来.答案C10．已知x，y都是非零实数，可能的取值组成的集合为A，则下列判断正确的是（）A．，B．，C．，D．，解析：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，.所以，.答案B二、填空题11．已知集合A＝{x|N∈，xN}∈，则用...
