1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第01讲直线的方程（模拟精练+真题演练）1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若直线恒过点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最大值为（）A．B．C．1D．2【答案】B【解析】因为，则，令，解得，即直线恒过点.又因为点A也在直线上，则，可得，且，则，即，当且仅当时，等号成立所以的最大值为.故选：B.2．（2023·山东泰安·校考模拟预测）已知点在圆上，过作圆的切线，则的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，当的斜率不存在时，此时直线方程为，与圆相交，不合题意，当的斜率存在时，设切线的方程为，则，解得，设的倾斜角为，故的倾斜角为.故选：D3．（2023·广西·统考一模）直线绕原点顺时针旋转45°得到直线，若直线的倾斜角为，则2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得，求得的值，再根据二倍角公式、同角三角函数的基本关系求得的值．由题意可知，，，故选：．4．（2023·河北衡水·校考一模）直线的倾斜角是A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，故倾斜角为.故选B.5．（2023·吉林长春·统考模拟预测）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知点和点为的顶点，则：“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题知，必要性：当时,，根据三线合一知：的欧拉线的方程为；充分性：由题知，，的欧拉线的方程为设重心,点,外接圆圆心为,因为重心为，即所以，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司记中点为，因为，在上，设所以，所以，即,因为，解得或2，所以点为或；所以“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的必要不充分条件，故选：B6．（2023·山东·校联考二模）已知集合，，则中元素的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为，表示直线上的点，又因为，所以集合表示如图所示的正方形边上的点，所以中元素的个数即为直线与正方形的边的交点个数，由图可知直线与正方形的边有2个交点，即中元素的个数为2.故选：C.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份...
