2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴§3弧度制————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————1、了解角的另外一种度量方法——弧度制。2、能够熟练地进行角度制和弧度制的换算。3、掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式。重点：1、理解一弧度角的概念。2、弧度与角度的换算。难点：扇形的弧长公式和面积公式。【课前预习案】预习靠自觉，把握靠自己一、阅读教材P9“弧度概念”部分【复习回顾】1、角度制（1）1度角的定义：将周角等分360份，其中1份称1度角，记作10；（2）角度制：用度作为单位度量角的方法，称为角度制，角度制是60进制，10=60′，1′=60″。思考：用度作为单位度量角有什么不方便的地方？（1）进位制不同：生活中很多量都是十制，而角度是60进制；（2）度量基础不同：几何图形的长度、面积、体积等度量，均是建立在单位线段的基础上。【问题提出】能否用线段的单位长度建立角的度量制度呢？从而把角和其它几何图形都建立在一个共同的度量基础——单位线段。（1）下表是半径不等的同心圆中，同一圆心角所对的弧长与半径：由表中的数据，可以得到以下结论：相等圆心角所对的弧长与半径的比值是常数。（2）下表是半径不等的圆中，每个圆心角所对的弧长等于各自的半径：弧长/cm3.742.671.481半径/cm3.742.671.481圆心角57.3057.3057.30？由表中数据，可以得到以下结论：弧长等于半径长的弧所对的圆心角均为57.30。【抽象概括】2、弧度制（1）1弧度角：在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角，单位符号rad，读作“弧度”（通常单位省略不写）。（2）弧度制：用弧度作为单位度量角的方法，称为弧度制，弧度制是10进位制。第1页（共3页）——第一章三角函数弧长/cm0.800.861.212.35半径/cm0.931.001.402.71弧长/半径0.860.860.860.862020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴思考：引进弧度的好处有哪些？（1）进位制：弧度和实数的进位制相同，都是10进制；（2）度量基础：和其它几何图形一样可以用单位线段度量；（3）弧度和实数一一对应：正角的弧度数是正数；负角的弧度数是负数；零角的弧度数是零。二、阅读教材P10“弧度与角度的换算”部分在单位圆中，圆的周长，则圆周长所对圆心角的弧度为。又周角为，所以。3、弧度与角度的换算（1）；（2）；（3）。4、特殊角度与弧度的互化：角度弧度例1将下列各角化成弧度。（1）3000；（2）4200；（3）-6000；（4）-15000。例...
