原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/25学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第01讲数列的基本知识与概念目录考点要求考题统计考情分析原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/25学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).（2）了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．2021年北京卷第10题，4分2020年浙江卷第11题，4分高考对数列概念的考查相对较少，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．重点是数列与函数结合考查单调性、周期性、最值性.知识点一、数列的概念（1）数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．（2）数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．（3）数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和通项公式法．知识点二、数列的分类（1）按照项数有限和无限分：（2）按单调性来分：知识点三、数列的两种常用的表示方法（1）通项公式：如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/25学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司做这个数列的通项公式．（2）递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第二项（或某一项）开始的任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．【解题方法总结】（1）若数列的前项和为，通项公式为，则注意：根据求时，不要忽视对的验证．（2）在数列中，若最大，则若最小，则题型一：数列的周期性例1．（2023·全国·高三专题练习）在数列中，已知，，，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，可得，因为，所以，整理得，由于，解得，从而，，可知，因为，所以．故选：C．例2．（2023·全国·高三专题练习）在数列中，，对所有的正整数都有，则（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/25学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．【答案】B【解析】由得，两式相加得，，是以6为周期的数列，而，.故选：B.例3．（2023·江西赣州·高三校联考阶段练习）斐波那契数列可以用如下方法定义：，且，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则数列...
