试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编28-随机变量及其分布（含解析）一、单选题1．（2022·全国·统考高考真题）某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大2．（2021·全国·统考高考真题）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立3．（2021·全国·统考高考真题）某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（）A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等4．（2018·全国·高考真题）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则A．0.7B．0.6C．0.4D．0.35．（2019·浙江·高考真题）设，则随机变量的分布列是：试卷第2页，共3页则当在内增大时A．增大B．减小C．先增大后减小D．先减小后增大二、多选题6．（2020·海南·统考高考真题）信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（）A．若n=1，则H(X)=0B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大C．若，则H(X)随着n的增大而增大D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)三、填空题7．（2022·全国·统考高考真题）已知随机变量X服从正态分布，且，则____________．8．（2020·天津·统考高考真题）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司球至少有一个落入盒子的概率为_________．9．（2019·全国·高考真题）甲、乙两队进...
