1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第01讲导数的概念与运算（模拟精练+真题演练）1．（2023·全国·模拟预测）已知为实数，函数是偶函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为是偶函数，所以，所以，故，又，所以，，故曲线在点处的切线方程为，即.故选：A.2．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知抛物线C：，（）的焦点为F，为C上一动点，若曲线C在点M处的切线的斜率为，则直线FM的斜率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】 ，∴，，∴，由题意知，，解得：，又 M在上，∴，解得：，∴，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司∴.故选：B.3．（2023·陕西榆林·统考模拟预测）已知函数，若的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1，则（）A．B．2C．±2D．【答案】D【解析】因为，所以.因为，所以的图象在处的切线方程为.因为切线与坐标轴能围成三角形，所以，令，得，令，得，所以，所以.故选：D4．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图是函数的导函数的图象，若，则的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由的图象可知，当时，，则在区间上，函数上各点处3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司切线的斜率在区间内，对于A，在区间上，函数上各点处切线的斜率均小于0，故A不正确；对于B，在区间上，函数上存在点，在该点处切线的斜率大于1，故B不正确；对于C，在区间上，函数上存在点，在该点处切线的斜率大于1，故C不正确；对于D，由的图象可知，当时，，当时，，当时，，所以函数上各点处切线的斜率在区间内，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，而函数的图象均符合这些性质，故D正确.故选：D5．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）设为上的可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（）A．2B．-1C．1D．【答案】C【解析】.故曲线在点处的切线斜率为.故选：C6．（2023·河南郑州·统考模拟预测）若过原点与曲线相切的直线，切点均与原点不重合的有2条，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，设过原点的切线与曲线在处相切，所以切线的斜率，整理得，设，则，所以当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，所以，且当时，当时，4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司所以当时过原点与曲线相切的直线有2条.故选：C7．（2023...
