试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编15-空间点、直线、平面之间的位置关系（含解析）一、单选题1．（2022·浙江·统考高考真题）如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）A．B．C．D．2．（2021·全国·统考高考真题）在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）A．B．C．D．3．（2020·山东·统考高考真题）已知正方体（如图所示），则下列结论正确的是（）A．B．C．D．试卷第2页，共3页4．（2019·全国·高考真题）设，为两个平面，则的充要条件是A．内有无数条直线与平行B．内有两条相交直线与平行C．，平行于同一条直线D．，垂直于同一平面5．（2018·全国·高考真题）在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．二、多选题6．（2022·全国·统考高考真题）已知正方体，则（）A．直线与所成的角为B．直线与所成的角为C．直线与平面所成的角为D．直线与平面ABCD所成的角为7．（2021·全国·统考高考真题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A．B．试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司C．D．三、填空题8．（2020·全国·统考高考真题）设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是__________.①②③④9．（2019·北京·高考真题）已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；②m∥；③l⊥．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．四、解答题10．（2021·浙江·统考高考真题）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.试卷第4页，共3页（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.11．（2021·北京·统考高考真题）如图：在正方体中，为中点，与平面交于点．（1）求证：为的中点；（2）点是棱上一点，且二面角的余弦值为，求的值．12．（2020·全国·统考高考真题）如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．（1）证明：点在平面内；（2）若，，，求二面角的正弦值．13．（2020·北京·统考高考真题）如图，...
