北京市2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练导数及其应用一、填空、选择题1、（通州区2019届高三上学期期中）曲线在点处的切线方程为2、（通州区2019届高三上学期期中）设函数，若在单调递减，则实数的取值范围是．3、（朝阳区2019届高三上学期期中）已知函数满足下列条件：①定义域为；②函数在上单调递增；③函数的导函数有且只有一个零点，写出函数的一个表达式.4、（海淀区2019届高三上学期期中）已知函数(Ⅰ)若函数的最大值为，则（Ⅱ）若函数的图象与直线只有一个公共点，则的取值范围为5、（房山区2019届高三上学期期末）设函数①若，则的极小值为；②若存在使得方程无实根，则的取值范围是．6、（海淀区2019届高三上学期期末）已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的是A.函数的值域与的值域相同B.若是函数的极值点，则是函数的零点C.把函数的图像向右平移个单位，就可以得到函数的图像D.函数和在区间上都是增函数7、若直线与曲线（是自然对数的底数）相切，则实数________.8、曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为．9、在平面直角坐标系中，曲线在x＝0处的切线方程是．10、曲线在点处的切线方程为.11、已知函数在处取得极值，则__________．12、若曲线f（x）＝在点（1，）处的切线平行于x轴，则＝13、直线经过点，且与曲线相切，若直线的倾斜角为，则二、解答题1、（海淀区2018届高三上学期期中考试）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最小值．（其中是自然对数的底数）2、（石景山2018届高三上学期期末考试）已知函数．（Ⅰ）若,确定函数的零点；（Ⅱ）若，证明：函数是上的减函数；（Ⅲ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值.3、（朝阳区2019届高三上学期期中）已知函数().（Ⅰ）当时，求在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）求证：“”是“函数有唯一零点”的充分而不必要条件.4、（海淀区2019届高三上学期期中）已知函数.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)求证：直线是曲线的切线；（Ⅲ）写出的一个值，使得函数有三个不同的零点（只需直接写出数值）.5、（朝阳区2019届高三上学期期末）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的极小值；（Ⅱ）当时，讨论的单调性；（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.6、（大兴区2019届高三上学期期末）已知函数．（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的极值．7、（东城区2019届高三上学期期末）已知函数．(Ⅰ)当时...
