1/132021北京高一数学上学期期末汇编：平面向量一．选择题（共8小题）1．（2020秋•昌平区期末）已知矩形中，，若，则A．B．C．D．2．（2020秋•西城区期末）在平行四边形中，设对角线与相交于点，则A．B．C．D．3．（2020秋•海淀区校级期末）向量“，不共线”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（2020秋•房山区期末）如图，在中，，设，，则A．B．C．D．5．（2020秋•房山区期末）已知，，则“”是“向量与共线”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．（2020秋•海淀区校级期末）设，是非零向量，则“存在实数，使得”是“”的2/13A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（2020秋•西城区校级期末）化简等于A．B．C．D．8．（2020秋•西城区校级期末），，，则与的夹角A．B．C．D．二．填空题（共8小题）9．（2020秋•西城区校级期末）设，向量，，若，则等于．10．（2020秋•西城区期末）已知向量，，那么．11．（2020秋•房山区期末）已知，则与方向相同的单位向量的坐标为．12．（2020秋•昌平区期末）已知向量，，且与共线，则实数．13．（2020秋•海淀区校级期末）已知向量，，且，则实数．14．（2020秋•海淀区校级期末）在如图所示的方格纸中，向量，，的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若与，为非零实数）共线，则的值为．15．（2020秋•西城区校级期末）如图，向量，若，则．3/1316．（2020秋•西城区校级期末）已知数集，，，（其中，，2，，，，若对任意的，2，，都存在，，使得下列三组向量中恰有一组共线：①向量，与向量，；②向量，与向量，；③向量，与向量，，则称具有性质，例如，2，具有性质．（1）若，3，具有性质，则的取值为（2）若数集，3，，具有性质，则的最大值与最小值之积为．4/13三．解答题（共2小题）17．（2020秋•西城区校级期末）平面内给定三个向量．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求满足的实数和；（Ⅲ）若，求实数．18．（2020秋•房山区期末）设两个非零向量与不共线．（Ⅰ）若，，且与平行，求实数的值；（Ⅱ）若，，，求证：，，三点共线．5/132021北京高一数学上学期期末汇编：平面向量参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】根据向量基本定理进行求解即可．【解答】解：，故选：．【点评】本题主要考查平面向量的基本定理的应用，利用向量分解是解决本题的关键...
