学科网（北京）股份有限公司【学生版】《三角不等式》【专项测试】考生注意：1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按要求在规定的位置上作答；2．解答题必须写在试卷题号对应的区域相应位置，并写出解题的主要步骤；一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．1、不等式成立的充要条件是2、实数a、b满足|a+b|<|a−b|，则a、b之间的关系是.3、函数的最小值为________.4、x为实数，且不等式|x−5|+|x−3|
0，则四个不等式中正确的序号是①|a＋b|>|a|；②|a＋b|<|b|；③|a＋b|<|a－b|；④|a＋b|>|a－b|学科网（北京）股份有限公司11、假设存在实数满足，那么实数的取值范围为___________.12、若不等式对任意使式子有意义的实数恒成立,则实数的取值范围是二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13、非零实数，满足的充要条件是（）A．B．C．D．14、取等号的条件是（）A.B.C.D.15、若|a|<1，|b|<1，则|a+b|+|a－b|与2的大小关系是（）A．|a+b|+|a－b|>2B．|a+b|+|a－b|<2C．|a+b|+|a－b|=2D．不确定16、对任意x，y∈R，|x－1|+|x|+|y－1|+|y+1|的最小值为（）A．1B．2C．3D．4三、解答题（本大题共有5题，满分14+14+14+16+18=76分，解答下列各题必须写出必要的步骤）17.（本题满分14分）已知f(x)＝|x－10|＋|x－20|(x∈R)，求f(x)的最小值，并求当f(x)有最小值时，实数x的取值范围．学科网（北京）股份有限公司18、（本题满分14分）（1）设a，b∈R，求证：＋≥.（2）已知|x＋1|<，|y－2|<，|z＋3|<，求证：|x＋2y＋z|<ε；19、（本题满分14分）已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|x－4|；（1）解不等式f(x)≤6；（2）若不等式f(x)＋|x－4|
