第10章概率10.2事件的相互独立性相互独立事件的概念1相互独立事件的概念1判断两个事件是否为相互独立事件，也可以从定性的角度进行分析，也就是看一个事件的发生，对另一个事件的发生是否有影响？没有影响，就是相互独立事件，有影响就不是相互独立事件事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没影响，这样的两个事件称为相互独立事件.对任意两个事件A和B，如果P(AB)=P(A)P(B)成立，则称事件A与事件B相互独立，简称独立.相互独立事件的概念1对于n个事件A1,A2,…,An，如果其中任何一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，那么称事件A1,A2,…,An相互独立.性质定义的推广相互独立事件概率的求法2相互独立事件概率的求法2与相互独立事件A，B有关的概率计算公式如表所示：事件A,B发生的情形概率计算公式A,B同时发生A,B都不发生A,B中至少有一个不发生A,B中至少有一个发生A,B中恰好有一个发生相互独立事件概率的求法2“在求事件的概率时，有时遇到求至少……”“……”或至多等概率问题，如果从正面考虑，他们是诸多事件的和或积，不太好求.此时可以逆向思考，先求其对立事件的概率，再利用概率的“”和与积的互补公式求得原事件的概率。这是正难则反思想的具体体现相互独立事件概率的求法2当事件A与B相互独立时，P(AB)=P(A)P(B)，因此式子1-P(A)P(B)表示相互独立事件A，B至少有一个不发生的概率，他的计算中经常用到.求相互独立事件的概率的关键，是将事件看成若干个事件，相互独立的情形，同时注意互斥事件的拆分，以及对立事件概率的求法的应用.互斥事件与相互独立事件的区别与联系3互斥事件与相互独立事件的区别与联系3互斥事件与相互独立事件都描述两个事件间的关系，但忽视事件强调不可能同时发生，相互独立事件则强调一个事件的发生与否，对另一个事件发生的概率没有影响，互斥的两个事件，可以独立独立的两个事件，也可以翅用表格表示如下相互独立事件互斥事件判断方法一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响两个事件不可能同时发生，即集合A∩B=∅概率公式若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)若事件A与B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)互斥事件与相互独立事件的区别与联系3判断下列各组事件是否是相互独立事件.(1)甲组3名男生，2名女生，乙组2名男生，3名女生，现从甲乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，“从甲组中选出一名男生”，与“从乙组中选出一名女生“(2)容器内有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，从8个球中任意取出一个，“...
