2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴§4.3诱导公式与对称————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————1、能由角的终边经过对称推导出诱导公式。2、能运用诱导公式解决三角函数的计算、化简和证明。重点：1、由对称性推导诱导公式。2、应用诱导公式计算、化简和证明。难点：诱导公式的推导。【课前预习案】预习靠自觉，把握靠自己【温故知新】1、在平面直角坐标系中，对称点的坐标间的关系（1）；（2）；（3）。2、在平面直角坐标系中，终边对称的角之间的关系【思考交流】在同一坐标系中，画出下列各组角，分析其终边之间的对称关系，你能得到什么结论？（1）和；和；和。（2）和；和；和。（3）和；和；和。（4）和；和；和。【结论】（1）；（2）；（3）。（4）一、阅读教材P19“诱导公式与对称”部分1、角与的正弦函数、余弦函数的关系在平面直角坐标系中，角和的终边关于轴对称，所以其终边与单位圆的交点和关于轴对称，则有，。由于角是任意的，所以，正弦函数是奇函数；余弦函数是偶函数。2、角与的正弦函数、余弦函数关系在平面直角坐标系中，角和的终边关于原点对称，所以其终边与单位圆的交点和关于原点对称，则有，。3、角与的正弦函数、余弦函数关系第1页（共3页）——第一章三角函数)('，P-)(，PMOxy'M)('，P)(，PMOxy2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴在平面直角坐标系中，角和的终边关于轴对称，所以其终边与单位圆的交点和关于轴对称，则有，。4、角与的正弦函数、余弦函数关系在平面直角坐标系中，角和的终边关于轴对称，所以其终边与单位圆的交点和关于轴对称，则有，。【抽象概括】角函数【思考交流】（1）公式中的角为任意角，如果“把角看成锐角”，则，，，和分别为第几象限角？（2）公式两边三角函数名称一样，只是符号不同，能否根据四个象限正弦函数、余弦函数值的符号来判断？例1画出下列各组中两个角的终边与单位圆的交点，说出它们的对称关系。（1）与；（2）与；（3）与；（4）与。例2求下列三角函数值：（1）；（2）；（3）；（4）。例3已知且，，求的值。【方法总结】诱导公式的使用流程简记为：减负→脱周→化锐1、求下列三角函数值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。第2页（共3页）——第一章三角函数'M)('，PMOx2)('，PMOxy负角三角函数正角三角函数...
