试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编31-不等式经典例题选讲（含解析）一、单选题1．（2022·全国·统考高考真题）已知集合，则（）A．B．C．D．2．（2022·浙江·统考高考真题）已知，若对任意，则（）A．B．C．D．二、填空题3．（2021·浙江·统考高考真题）已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.三、解答题4．（2022·全国·统考高考真题）已知a，b，c都是正数，且，证明：(1)；(2)；5．（2022·全国·统考高考真题）已知a，b，c均为正数，且，证明：试卷第2页，共3页(1)；(2)若，则．6．（2021·全国·统考高考真题）已知函数．（1）当时，求不等式的解集;（2）若，求a的取值范围．7．（2021·全国·高考真题）已知函数．（1）画出和的图像；（2）若，求a的取值范围．8．（2020·全国·统考高考真题）已知函数．（1）画出的图像；（2）求不等式的解集．试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司9．（2020·全国·统考高考真题）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范围.10．（2020·山东·统考高考真题）已知函数.（1）求的值；（2）求，求实数的取值范围.11．（2020·江苏·统考高考真题）设，解不等式．12．（2019·全国·高考真题）已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，，求的取值范围.13．（2019·全国·高考真题）已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：（1）；（2）．14．（2019·全国·统考高考真题）设，且.（1）求的最小值；（2）若成立，证明：或.15．（2018·全国·高考真题）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求的取值范围.16．（2018·全国·高考真题）已知.试卷第4页，共3页（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.17．（2018·全国·高考真题）设函数．（1）画出的图像；（2）当，，求的最小值．答案第1页，共2页参考答案：1．B【分析】方法一：求出集合后可求.【详解】[方法一]：直接法因为，故，故选：B.[方法二]：【最优解】代入排除法代入集合，可得，不满足，排除A、D；代入集合，可得，不满足，排除C.故选：B.【整体点评】方法一：直接解不等式，利用交集运算求出，是通性通法；方法二：根据选择题特征，利用特殊值代入验证，是该题的最优解．2．D【分析】将问题转换为，再结合...
