1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9.2.4总体离散程度的估计【学习目标】素养目标学科素养1.会求样本的标准差、方差；2.理解离散程度参数的统计含义；3.会应用相关知识解决实际统计问题．1.数学运算;2.数据分析；3.直观想象【自主学习】一．方差和标准差假设一组数据是x1,x2,⋯,xn，用x表示这组数据的平均数，那么这组数据的方差s2＝，标准差s＝。二．总体方差和标准差1.总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，总体的平均数为，则称S2＝为总体方差，S＝为总体标准差．2.总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数为fi(i＝1,2，…，k)，则总体方差为S2＝i(Yi－Y)2.三．样本方差和标准差如果一个样本中个体的变量值分别为y1，y2，…，yn，样本平均数为，则称s2＝为样本方差，s＝为样本标准差．四．分层随机抽样的方差设样本容量为n，平均数为，其中两层的个体数量分别为n1，n2，两层的平均数分别为x1，x2，方差分别为s，s，则这个样本的方差为五．标准差的意义标准差刻画了数据的或，标准差越大，数据的离散程度越；标准差越小，数据的离散程度越．【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若一组数据的值大小相等，没有波动变化，则标准差为0.()(2)标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越分散．()2.已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为()A．1B．C．D．2【经典例题】题型一方差和标准差的计算例1甲、乙两机床同时加工直径为100cm的零件,为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为甲：9910098100100103；乙：9910010299100100.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(1)分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．【跟踪训练】1甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是()甲乙丙丁7887s26.36.378.7A.甲B．乙C．丙D．丁题型二分层随机抽样的方差例2随机调查某校50个学生的午餐费，结果如下表，这50个学生午餐费的平均值和方差分别是()餐费(元)345人数102020A.4,0.6B．4，C．4.2,0.56D．4.2，【跟踪训练】2已知某省二、三、四线城市数量之比为1∶3∶6,2019年8月份调查得知该省所有城市房产均价为1.2万元/平方米，方差为20，二、三、四...
