2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴§1周期变化————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————1、了解现实生活中的周期变化。2、理解周期函数、周期和最小正周期的概念。3、能判断一个函数是否是周期函数。4、了解周期函数图像的特征。5、能用函数的周期性解答函数的性质和图像问题。重点：1、理解周期函数的有关概念。2、能利用定义判断周期函数。3、了解周期函数的图像图像特征。难点：能用函数的周期性解答函数的性质和图像问题。【课前预习案】预习靠自觉，把握靠自己一、阅读教材P2“实例分析”部分【实例分析】现实生活中有很多的周期现象，如四季交替、月圆月缺、周而复始、日出日落、潮起潮落，等。实例1地球绕着太阳自西向东不停自转和公转，自转周期为23小时56分4秒，约等于24小时；公转一周是365.25天，为一年，每隔一年，地球又回到原来的位置。因此，地球距离太阳的距离随着时间的变化是周期性的。实例2如图是公园摩天轮的示意图，假设匀速转动，每30分钟一圈，即每个轿厢每隔30分钟，又回到原来的位置，因此轿厢到地面的距离随时间变化是周期变化。【抽象概括】周期变化的两个特征是什么？（1）重复出现；（2）间隔相同。1、下列现象是周期变化的是。（1）钟表的分针的运动；（2）连续抛一枚硬币，出现正面向上；（3）某交通路口红绿灯交替亮起；（4）某同学每天到校时间。2、今天是周一，问100天后的那一天是。【数学案例】例1讨论函数的图像和性质。解：对于，是不超过的最大整数，则不是奇数就是偶数。当为偶数时，函数；当为奇数时，。在平面直角坐标系中，函数的图像如下图：第1页（共3页）——第一章三角函数预习验效果2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴由函数图像知，对，每增加的整数倍，其函数值保持不变，即，所以，的函数值是周期变化的，即函数的变化是周期性的。例2讨论函数的图像和性质。解：当时，；当时，；当时，；当时，；······当时，；当时，；当时，；当时，；······在平面直角坐标系中，函数的图像如下图：由函数图像知，对，每增加1的整数倍，其函数值保持不变，即，所以，的函数值是周期变化的，即函数的变化是周期性的。【抽象概括】一般地，对于函数，，如果存在一个非零常数，使得对任意的，都有且满足，那么称函数为周期函数，非零常数叫作函数的周期。若为函数的周期，则，且也是函数的周期。如果在周期函数的所有周期中存在一...
