试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编11-等比数列（含解析）一、单选题1．（2022·全国·统考高考真题）已知等比数列的前3项和为168，，则（）A．14B．12C．6D．32．（2021·全国·高考真题）记为等比数列的前n项和.若，，则（）A．7B．8C．9D．103．（2021·浙江·统考高考真题）已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（）A．直线和圆B．直线和椭圆C．直线和双曲线D．直线和抛物线4．（2020·全国·统考高考真题）设是等比数列，且，，则（）A．12B．24C．30D．325．（2020·全国·统考高考真题）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（）A．2n–1B．2–21–nC．2–2n–1D．21–n–16．（2020·全国·统考高考真题）数列中，，对任意，若，则（）试卷第2页，共3页A．2B．3C．4D．57．（2020·山东·统考高考真题）在等比数列中，，，则等于（）A．256B．-256C．512D．-5128．（2019·全国·统考高考真题）已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则A．16B．8C．4D．2二、多选题9．（2021·全国·统考高考真题）设正整数，其中，记．则（）A．B．C．D．三、填空题10．（2022·北京·统考高考真题）已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：①的第2项小于3；②为等比数列；③为递减数列；④中存在小于的项．其中所有正确结论的序号是__________．11．（2019·全国·高考真题）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司12．（2019·全国·高考真题）记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________．13．（2018·全国·高考真题）记为数列的前项和，若，则_____________．四、解答题14．（2022·全国·统考高考真题）记为数列的前n项和．已知．(1)证明：是等差数列；(2)若成等比数列，求的最小值．15．（2022·全国·统考高考真题）已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．(1)证明：；(2)求集合中元素个数．16．（2022·浙江·统考高考真题）已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．(1)若，求；(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．17．（2022·天津·统考高考真题）设是等差数列，是等比数列，且．试卷第4页，共3页(1)求与的通项公式；(2)设的前n项和为，求证：；(3)求．18．（2021·全国·统考高...
