1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8.5.2直线与平面平行【学习目标】素养目标学科素养1.理解直线与平面平行的定义；2.能准确描述直线与平面平行的判定定理，会用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面位置关系；3.理解并能证明直线与平面平行的性质定理，能利用直线与平面平行的性质定理解决有关的平行问题。1.直观想象;2.逻辑推理；【自主学习】一．直线与平面平行的判定定理文字语言如果一条直线与的一条直线，那么该直线与此平面平行符号语言⇒a∥α图形语言注意：用该定理判断直线a和平面α平行时，必须同时具备三个条件：(1)直线a在平面α外，即a⊄α.(2)直线b在平面α内，即b⊂α.(3)两直线a，b平行，即a∥b.二．直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么与平行符号语言a∥α，⇒a∥b图形语言注意：线面平行的性质定理成立的条件有三个,缺一不可：(1)直线a与平面α平行，即a∥α；(2)平面α，β相交于一条直线，即α∩β＝b；(3)直线a在平面β内，即a⊂β.【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(1)如果一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．()(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线平行．()(3)若直线a∥平面α，直线a∥直线b，则直线b∥平面α.()(4)若直线a∥平面α，则直线a与平面α内任意一条直线都无公共点．()2.已知l，m是两条直线，α是平面，若要得到“l∥α”，则需要在条件“m⊂α，l∥m”中另外添加的一个条件是________．【经典例题】题型一线面平行判定定理的理解例1如果两直线a∥b，且a∥α，则b与α的位置关系是()A．相交B．b∥αC．b⊂αD．b∥α或b⊂α【跟踪训练】1下列说法正确的是()A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB．若直线a在平面α外，则a∥αC．若直线a∩b＝∅，直线b⊂α，则a∥αD．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线题型二直线与平面平行的判定点拨：应用判定定理证明线面平行的步骤“找”是证题的关键，其常用方法有：①空间直线平行关系的传递性法；②三角形中位线法；③平行四边形法；④成比例线段法．例2如果四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点.求证：MN∥平面PAD.【跟踪训练】2如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点．证明：BC1∥平面A1CD.3原创精品资源...
