10.2复数的运算数学（人教B版2019）必修第四册第十章复数10.2.1复数的加法与减法学习目标1.掌握复数的代数形式的加法和减法法则;2.了解复数加、减运算的几何意义.3.核心素养:直观想象、数学运算。学习重点：复数代数形式的加、减法法则学习难点：复数运算的几何意义及应用学习重难点复习回顾复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应复数z=a+bi（数）一一对应baOZ,向量（形）1.复数的几何意义复习回顾2.平面向量加减法的运算法则(1)几何形式：平行四边形法则、三角形法则(2)坐标形式：坐标分别相加减复数的加法法则思考1：既然虚数单位i能与实数进行加法和乘法运算，并仍保持实数加法和乘法的运算律，那么你认为复两个复数应该怎样相加才合理呢？设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么类比猜想(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.若12(,),(,)OZabOZcd�，则12(,)OZOZacbd�由平面向量的坐标运算：12(,)OZOZacbd�，即得OZ�与复数()()acbdi对应。复数的加法法则复数的加法法则：一般地，设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dϵR),称z1+z2为z1与z2的和，z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+b)+(c+d)i实部相加得实部虚部相加得虚部复数的加法法则两个复数的和仍然是一个确定的复数复数的加法法则可以推广到多个复数相加的情况复数的加法法则1.(1+2i)+(-2+3i)=_______________;计算：2.(-2+3i)+(1+2i)=_______________;3.[(-2+3i)+(1+2i)]+(3+4i)=_______________+(3+4i)=_______________;4.(-2+3i)+[(1+2i)+(3+4i)]=(-2+3i)+______________=_______________.-1+5i-1+5i(4+6i)2+9i2+9i(-1+5i)复数的加法法则思考2：复数的加法满足交换律和结合律吗？试证明.证明：设z1=a1+b1i,z2=a2+b2iz=a3+b3i,z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)iz2+z1=(a2+a1)+(b2+b1)iz1+z2=z2+z1同理可得(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)复数的加法法则学以致用3.3.3.3.,2,2.1DiCiBAzzzzzzz）虚部为（的则复数的共轭复数，是其中满足已知复数D.,,.,,1,.2212121zzizzibabiziaz求复数若为虚数单位是实数，已知复数解：z1+z2=a+i+1+bi=(a+1)+(b+1)i=ia+1=0且b+1=1解得a=-1,b=0.z1=-1+i,z2=1复数的加法的几何意义思考3：如何正确理解复数加法的几何意义？提示：复数加法的几何意义，就是向量加法的平行四边形法则.Z1(a,b)Z2(c,d)Oyx121212,,,zzOZOZzz�复数对应的向量之和等于复数之和对应即的向量。(a,b)+(c,d)12(,),(,)OZabOZcd�=(a+c,b+d)其对应复数z=(a+c...
