10.2事件的相互独立性盛琪第十章概率01/26/2025LOGO引入性质1对任意的事件A，都有P(A)0.性质2必然事件的概率为，不可能事件的概率为，即P(Ω)＝，P(∅)＝.性质3如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝.性质4如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝，P(A)＝.性质5如果A⊆B，那么.性质6设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝.≥1010P(A)＋P(B)1－P(B)1－P(A)P(A)≤P(B)P(A)＋P(B)－P(A∩B)LOGO探究新知•积事件AB就是事件A与事件B同时发生.•积事件AB发生的概率一定与事件A，B发生的概率有关系.•这种关系会是怎样的呢?下面我们来讨论一类与积事件有关的特殊问题.LOGO探究新知引例1分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.问题1事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率.LOGO探究新知问题2分别计算P(A)，P(B)，P(AB)，看看它们之间有什么关系？•用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，•样本空间为Ω={(1,1)，(1,0)，(0,1)，(0,0)}，包含4个等可能的样本点.•A={(1,1),(1,0)}，B={(1,0),(0,0)}AB={(1,0)}积事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A)与P(B)的乘积.•由古典概型概率计算公式，得P(A)=P(B)=½,P(AB)=¼.•∴P(AB)=P(A)P(B)引例1分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.LOGO探究新知引例2一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”.因为是有放回摸球，第一次摸球的结果与第二次摸球的结果互相不受影响，所以事件A发生与否也不影响事件B发生的概率.问题3事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？LOGO探究新知•样本空间Ω={(m,n)|m,n{1,2,3,4}}∈包含16个等可能的样本点.•A={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)},B={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)},AB={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)},•于是也有P(AB)=P(A)P(B).引例2一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”.问题4分别计算P(A),P(B),P(AB)，看看它们之间有什么关系？1...
