1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8.5.3平面与平面平行【学习目标】素养目标学科素养1.掌握空间平面与平面平行的判定定理和性质定理，并能应用这两个定理解决问题．2.平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用．1.直观想象;2.逻辑推理；【自主学习】一．平面与平面平行的判定(1)文字语言：如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行．(2)符号语言：a⊂β，b⊂β，，a∥α，b∥α⇒β∥α.(3)图形语言：如图所示．注意：等价转化思想，即把面面平行转化为线面平行．二．平面与平面平行的性质定理(1)文字语言：两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线．(2)符号语言：α∥β，α∩γ＝a，⇒a∥b.(3)图形语言：如图所示．(4)作用：证明两直线．思考：如果两个平面平行，那么这两个平面内的所有直线都相互平行吗？【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)α内有无数多条直线与β平行，则α∥β.()(2)α内的任何直线都与β平行，则α∥β.()(3)直线a∥α，a∥β，则α∥β.()(4)直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α，则α∥β.()(5)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线异面．()2.已知平面α∥平面β，直线l∥α，则()A．l∥βB．l⊂βC．l∥β或l⊂βD．l,β相交【经典例题】题型一平面与平面平行的判定2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！点拨：平面与平面平行的判定方法1.定义法：两个平面没有公共点.2.判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面.3.利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ.例1在正方体ABCDA1B1C1D1中，如图．求证：平面AB1D1∥平面C1BD。【跟踪训练】1如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形．点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD．求证：平面MNQ∥平面PBC．题型二面面平行性质定理的应用点拨：应用平面与平面平行性质定理的基本步骤面面平行性质定理的实质：面面平行⇒线线平行，体现了转化思想．与判定定理交替使用，可实现线面、线线、面面平行间的相互转化．例2如图，已知α∥β，点P是平面α、β外的一点(不在α与β之间)，直线PB、PD分别与α、β相交于点A、B和C、D.(1)求证：AC∥BD；(2)已知PA＝4cm，AB＝5cm，PC＝3cm，求PD的长．【跟踪训练】2如图，已知平面α∥平面β，P∉α且P∉β，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分...
