10.1.4 概率的基本性质（课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

10.1随机事件与概率10.1.4概率的基本性质概率的性质性质1.对任意的事件A，都有P(A)≥0.性质2.必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)=1，P(ϕ)=0.注：任何事件的概率在0~1之间：0≤P(A)≤1引例6.掷一枚质地均匀的硬币两次，设事件A=“两次都正面朝上”，B=“两次都反面朝上”，则事件A和B的关系是______，P(A)=P(B)=P(A∪B)=414142)()()(BPAPBAP互斥概率的性质性质3.若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B).推论:若事件A1,A2,…,Am两两互斥,则P(A1∪A2…∪∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am).n(A∪B)=n(A)+n(B)性质4.若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)+P(B)=1.A和B互斥P(A∪B)=1)(1)(:APAP常用如：从10名同学(6男4女)中选3人呢，则P(至少有1男)=______________1－P(3女)1男2女2男1女3男0女0男3女AA概率的性质思考：古典概型中，对于事件A与事件B，如果A⊆B，那么P(A)与P(B)有什么关系？如：掷一枚质地均匀的骰子，事件A=“点数为1”，事件B=“点数为奇数”则P(A)_____P(B).).()(,)()()()(),()(,BPAPnBnnAnBnAnBA性质5.(概率的单调性)若A⊆B，则P(A)≤P(B).推论：对于任意事件A，0≤P(A)≤1.)()()(,PAPPA≤概率的性质性质6.设A、B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B).P232-例6.一个袋子中有大小和质地相同的2个红球(标号为1和2)，2个绿球(标号为3和4)，从中不放回地依次随机摸出2个．设事件A=“第一次摸到红球”，B=“第二次摸到红球”,则A∪B=“两个球中有红球”，那么n(A∪B)和n(A)+n(B)相等吗?如何计算P(A∪B)?123411111222223333344444n(A∪B)=n(A)+n(B)－n(A∩B)性质3.若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B).注：性质3是性质6的特殊情况∴P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)1066思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)A、B为两个事件，则P(A+B)=P(A)+P(B).()(2)若A与B为互斥事件，则P(A)＋P(B)＝1.()(3)若事件A、B、C两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1.()(4)统计某班同学们的数学测试成绩，事件“所有同学的成绩都大于60分”的对立事件为“所有同学的成绩都小于60分”．()(5)若P(A)＋P(B)＝1，则事件A与B为对立事件．()×××××巩固——概率性质的理解前提：互斥掷骰子:A={1},B={1,3,5}A={1},B={2},C={5}掷骰子:A={1,2,3},B={1,3,5}A,B既不互斥也不对立巩固——概率性质的运用214141)()()()(,,,,)1(:BPAPBAPCPBABAC法公式得根据互斥事件...