110.1复数的运算（新课）知识梳理；；。典例解析考点一：复数的代数形式的四则运算5．计算下列各式的值.（1）；（2）；（3）.6．计算下列各式的值.（1）；（2）；（3）.13．计算：（1）；（2）；2（3）.例2.已知，求，；变式1：已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）求.变式2：复数=（）（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）例3.计算(1−4i)(1+i)+2+4i3+4i变式1：变式2：已知复数z1满足(z1−2)(1+i)=1−i，复数z2的虚部为2，且z1⋅z2是实数，求z2.3变式3：已知z1,z2为复数，(3+i)z1为实数，z2=z12+i，且|z2|=5√2，求z2.考点二：复数的综合应用例4.复数的共轭复数是（）A.2+iB.2−iC.−1+iD.−1−i变式1.复数2+i1−2i的共轭复数是（）A.−35iB.35iC.−iD.i变式2.若复数z满足z(2−i)=11+7i（i为虚数单位），则z−为A.B.C.D.例5.已知复数z=(3m2−5m+2)+(m−1)i(m∈R)，若z所对应的点在第四象限，求m的取值范围.变式1.已知是复数，和z2−i均为实数，且复数(z+ai)2对应的点在第一象限，求实数的取值范围。变式2.（2012高三模拟试题一）在复平面内，复数i1+i的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C．第三象限D．第四象限4例6.设复数满足1−z1+z=i则|1+z|＝（）。A、0B、1C、√2D、2变式1.已知复数z=1+i，求实数a,b使az+2b¯z=(a+2z)2变式2：已知；，求当为何值时巩固练习1.若是虚数单位，则的共轭复数是（）A.B.C.D.2.已知复数，则等于（）A．B.C.D.3.若复数是实数，则的值为（）A.B.C.D.4.计算=（）A.B.C.D.5.复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B.C.D.6．复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.1D.57.复数(√2i1−i)2（其中i为虚数单位）的虚部等于()A.B.C.1D.8.复数的共轭复数是（）A．B．C.D．9.已知复数，则（）A.B.C.D.10.复数（）A.B.C.D.11.＝()．A.B.C.D．12.i为虚数单位，=________.13.已知复数z满足（1+i）z=2,则z=_____.14.下列各式的运算结果为纯虚数的是A.B.C.D.15.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A.(−∞,1)B.(−∞,−1)C.(1,+∞)D.(−1,+∞)616.下面是关于复数z=2−1+i的四个命题：其中的真命题为（）p1:|z|=2;p2:z2=2ip3:z的共轭复数为1+i，p4:z的虚部为−1A.P2,P3B.P1,P2C.P2,P4D.P3,P417.z=11+i+i,则|z|=（）A.12B.√22C.√32D.218.i是虚数单位，若1+7i2−i=a+bi(a,b∈R)，则乘积ab的值是()A.－15B.－3C.3D.1519．若|z+3+4i|＝2，则|z|的最大值是（）A．3B．5C．7D．920．复平面内点A、B、C对...
