8.3圆的方程一、学习目标1.掌握圆的标准方程和一般方程；2.会判断点与圆的位置关系.二、知识要点1.圆的定义：平面内与一定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.2.圆的方程标准方程圆心为，半径为一般方程圆心为，半径为3.点与圆的位置关系：点与圆的位置关系（1）点在圆外；（2）点在圆上；（3）点在圆内；三、典例分析例1.（1）已知，则以线段为直径的圆的方程是____________.（2）经过点和，且圆心在直线上的圆的方程是___________.（3）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．【答案】（1）；（2）；（3）.例2.（1）若方程表示圆，则实数的取值范围是_________.（2）已知圆的方程为，则圆心的坐标为______，半径______．（3）若方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______．【答案】（1）；（2），；（3），5.例3.（1）已知点，若动点满足，则点的轨迹方程为_________.（2）已知线段的端点，端点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是__________.【答案】（1）；（2）.例4．（1）直线上的点到圆上点的最近距离为（）A．B．C．D．1（2）已知点，，，，点是圆：上任意一点，则面积的最小值是（）A．B．C．D．【答案】（1）C；（2）C.四、课外作业1．已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．【答案】B2．已知、，则以线段为直径的圆的方程是A．B．C．D．【答案】B3．圆的圆心到直线的距离为1，则（）A．B．C．D．2【答案】A4．“实数”是“方程”表示圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A5．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．【答案】A6．已知圆C：上存在两点关于直线对称，=（）A．1B．C．0D．【答案】A7.已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为A．B．C．D．【答案】A8．已知圆和两点，，，若圆上存在点，使得，则的最大值为A．7B．6C．5D．4【答案】B9．若方程表示圆，则的取值范围为________.【答案】或10.过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程为_________.【答案】11.已知的三个顶点的坐标分别为，，，则的外接圆的方程是____________.【答案】12．已知，，动点满足，则点的轨迹方程是___________；【答案】；13．曲线关于直线对称的曲线方程是____________．【答案】14.已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积.【答...
