1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积【学习目标】素养目标学科素养1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积的计算公式；2.理解并掌握侧面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用计算公式求几何体的表面积与体积；3.能够解决球的内接和外切问题。1.数学运算;2.逻辑推理【自主学习】一．圆柱、圆锥、圆台的表面积图形表面积公式旋转体圆柱底面积：S底＝侧面积：S侧＝表面积：S＝圆锥底面积：S底＝侧面积：S侧＝表面积：S＝圆台上底面面积：S上底＝下底面面积：S下底＝侧面积：S侧＝表面积：S＝二．圆柱、圆锥、圆台的体积几何体体积说明圆柱V圆柱＝Sh＝圆柱底面圆的半径为r，面积为S，高为h圆锥V圆锥＝Sh＝圆锥底面圆的半径为r，面积为S，高为h圆台V圆台＝(S＋＋)h＝圆台上底面圆的半径为r′，面积为S′，下底面圆的半径为r，面积为S，高为h三．球的表面积和体积公式1．球的表面积公式S＝(R为球的半径).2．球的体积公式V＝.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！思考：用一个平面去截球体，截面是什么平面图形？试在球的轴截面图形中，展示截面图与球体之间的内在联系．用一个平面去截球体，截面是圆面，在球的轴截面图中，截面圆与球的轴截面的关系如下图所示．若球的半径为R，截面圆的半径为r，OO′＝d.在Rt△OO′C中，OC2＝OO′2＋O′C2，即R2＝r2＋d2.【经典例题】题型一圆柱、圆锥、圆台的表面积例1-1已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为()A．12πB．12πC．8πD．10π例1-2已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积为____.【跟踪训练】1(1)圆台的上、下底面半径分别为10cm、20cm，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则圆台的表面积为________cm2.(结果中保留π)(2)已知圆锥的侧面积(单位：cm2)为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径(单位：cm)是____.题型二圆柱、圆锥、圆台的体积点拨：求圆柱、圆锥、圆台的体积的关键是求其底面面积和高，其中高一般利用几何体的轴截面求得，一般是由母线、高、半径组成的直角三角形中列出方程并求解.一些不规则几何体体积可以利用割补法.例2-1把长、宽分别为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积．例2-2如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几...
