第八章成对数据的统计分析8.3列联表与独立性检验8.3.2独立性检验素养目标学科素养1．理解独立性检验的基本思想；2．了解随机变量χ2的含义；(难点)3．理解独立性检验的基本步骤.1．数学建模；2．数学运算；3．数据分析情境导学5月31日是世界无烟日．有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手．这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？现在让我们一起学习有关独立性检验的问题吧！独立性检验的基本思想(1)定义：利用的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称．(2)公式：χ2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d，其中n＝.χ2独立性检验a＋b＋c＋d(3)应用独立性检验解决实际问题大致应包括以下几个主要环节：①提出零假设(原假设)H0：X和Y相互独立，并给出在问题中的解释；②根据抽样数据整理出2×2列联表，计算χ2的值，并与临界值xα比较；③根据检验规则得出推断结论；④在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律．注意，上述几个环节的内容可以根据不同情况进行调整．例如，在有些时候，分类变量的抽样数据列联表是问题中给定的．1．下列关于χ2的说法中正确的是()A．χ2越大，“变量A，B有关联”的可信度越小B．χ2越大，“变量A，B无关”的可信度越大C．χ2越小，“变量A，B有关联”的可信度越小D．χ2越小，“变量A，B无关”的可信度越小C解析：χ2越大，“变量A，B有关联”的可信度越大，“变量A，B无关”的可信度越小；相反，χ2越小，“变量A，B有关联”的可信度越小，“变量A，B无关”的可信度越大．2．下列选项中，可以有95%以上的把握认为“A与B有关系”的是()A．χ2＝2.700B．χ2＝2.710C．χ2＝3.765D．χ2＝5.014D解析：5.014>3.841，故正确．1．以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A．独立性检验的依据是小概率原理B．独立性检验得到的结论一定正确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判断两分类变量是否相关的唯一方法B2．在吸烟与患肺病是否相关的计算中，有下面的说法：()①若χ2＝6.635，我们有99%的把握判定吸烟与患肺病有关联，那么在100个吸烟的人中必有99个人患肺病；②从独立性检验可知有99%的把握判定吸烟与患肺病有关联时，若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中求出有95%的把握判定吸...
