1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司8.3.1二项式定理学习目标学习重难点教材分析本课利用多项式乘法法则推导了(a+b)²和(a+b)³的展开式，然后利用多项式运算法则和计数原理推导出(a+b)4及(a+b)n的展开式，然后将多项式乘积展开的问题转化为一个计数问题，用计数原理的知识去解决多项式乘积展开的问题是跨领域知识的运用，帮助学生转换看问题的角度，建立不同领域知识之间的联系，灵活运用数学知识.然后借助二项式系数的应用问题探究二项式系数的各种性质和一般规律并提出提出了4条二项式系数的性质.学情分析上几节课学生已学习了两个基本计数原理，排列组合的定义及应用，大多数学生能正确运用，学生具备了一定的分析问题的能力，探究问题的能力.知识能力与素养经历二项式展开式的推导过程，会展开一个二项式，会用二项展开式的通项公式求展开式中的某一项.通过猜想、证明、归纳，体会化归思想，形成科学严谨的态度，养成认真规范、注重细节的思维习惯.经历合作学习的过程，培养团队协作的意识．重点难点二项式定理及其运用.二项式定理及其运用.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学工具教学课件课时安排2课时教学过程作为计数原理与排列组合的一个应用，二项式定理研究的是的展开式.本节我们一起来探索二项式定理的推导过程，研究二项展开式的特征，了解二项展开式的通项公式及二项式系数的性质.（一）创设情境，生成问题根据多项式乘法法则，(a+b)²=(a+b)(a+b)=a×a+a×b+b×a+b×b=a²+2ab+b².(a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)=a×a×a+a×a×b+a×b×a+a×b×b+b×a×a+b×a×b+b×b×a+b×b×b=a³+3a²b+3b²a+b³.照这个方法，能否求出的展开式呢？【设计意图】创设情境，引发思考.（二）调动思维，探究新知首先以(a+b)4为例，分析按多项式乘法展开的规律．(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b).可以看到，(a+b)4是4个(a+b)相乘.根据多项式乘法法则，其结果中的每一项都是由4个(a+b)中各取一项相乘得到的，均为4次式.按所含字母a的次数降幂排列为a4，a3b，a2b2，ab3，b4.4个(a+b)中都不选b的选法有种，得到a4的系数为种；4个(a+b)中有1个选b，3个选a的选法有种,得到a3b的系数为；4个(a+b)中有2个选b，2个选a的选法有种，得到a2b2的系数为；43原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司个(a+b)中有3个选b，1个选a的选法有种，得到ab3的系数为；4个...
