2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020选修第二册）第8章成对数据的统计分析8.3独立性检验的具体应用（第2课时）宋老师数学精品工作室学习目标1.了解随机变量χ2的意义，通过对典型案例分析，2.了解独立性检验的基本思想和方法.为了研究两个因素是否相互影响，常常要用到独立性检验．例１为了研究色盲与性别是否有关，随机抽取480位男性和520位女性，测得他们是否为色盲的数据如表8-10所示．问：色盲与性别是否有关？解：把性别作为一个分类变量，把是否为色盲作为另一个分类变量，问题为判断色盲与性别是否有关，因此可采用２×２列联表独立性检验（１）提出原假设H０：色盲与性别无关．（２）确定显著性水平α＝０．０５．22x-xabcdnabcdabcdacbd（３）计算的值，直接把表８１０中的数据代入的计算公式①，其中＝４４２，＝５１４，＝３８，＝６，＝＋＋＋＝１０００，＋＝９５６，＋＝４４，＋＝４８０，＋＝５２０，可得22x0.05,271387(4)统计决断:由P(3.841)而．＞3.841,x的值超过了所确定的界限，从而否定原假设，即判定色盲与性别有关例２一次语文测验，王老师所任教的甲、乙两个班级的成绩情况如表８-１１所示根据表８-１１的数据，判断甲、乙两个班级语文测验的成绩是否有显著差异．解把班级作为一个分类变量，把语文测验的成绩是否优秀作为另一个分类变量，问题为判断语文测验的成绩与所在的班级是否有关（１）提出原假设H０：甲、乙两个班级语文测验的成绩没有显著差异．（２）确定显著性水平α＝０．０５．（３）计算（４）统计决断：由而小概率事件没有发生，故不能否定原假设．因此，甲、乙两个班级语文测验的成绩没有显著差异解把两年龄范围的人群作为一个分类变量，把对此药物有无明显反应作为另一个分类变量，问题是判断两类人群对此药物的反应是否有显著差异．例３为了研究５５岁以上的人群与５０岁以下的人群服用一种胶囊药物后的反应是否有显著差异，某医学院进行了志愿者口服该胶囊的观察试验，试验结果如表８-１２所示．根据表中数据，能否作出这两类人群对此药物的反应有显著差异的结论？（１）提出原假设H０：两类人群对此药物的反应没有显著差异．（２）确定显著性水平α＝０．０５．（３）计算（４）统计决断：由于而1.8396＜3.841，因此根据本试验数据，不能认为55岁以上人群对此胶囊药物的反应与５０岁以下人群有显著差异．宋老师数学精品工作室课本练习练习８．３（２）１．为了调查髋关节保护器在减...
