19.1正弦定理与余弦定理（新课）知识梳理1.正弦定理：(为外接圆半径)变形：(当分式上下或等式左右两边齐次时才适用)2.（1）余弦定理：（2）余弦定理的推论：3.由的内角和为，即,可得：4.三角形的面积公式：5.在解的过程中，利用公式知三求二，否则只能转化为等量关系式.2典型例题考点一：正弦定理的常规应用例1.（14湖北）13.在中，角所对的边分别为，已知，，则.变式1：在中，，，，则等于（）A.B.C.D.变式2：的内角的对边分别为,,，，求=()A.B.C.或D.或例2：（2013山东文）已知的内角的对边分别为,若B=2A,a=1,b=√3，则c=（）A.2√3B.2C.√2D.1变式1.在中，已知，，则（）A．B．C．D．3变式2.（2012广东文）在中,若∠A=60∘,∠B=45∘,BC=3√2,则AC=()A.4√3B.2√3C.√3D.3√2例3：（2013辽宁）的内角的对边分别为,asinBcosC+csinBcosA=12b,且a>b,则∠B=()A.π6B.π3C.2π3D.5π6变式1.（2012天津理）的内角的对边分别为,已知8b=5c,C=2B,则cosC=()A.725B.−725C.±725D.2425变式2.的内角的对边分别为,若bsinA=√3acosB，则角B的大小是（）A.π6B.π4C.π3D.π2考点二：余弦定理的常规应用例4：（2016全国卷1文）的内角的对边分别为,已知a=√5,c=2,cosA=23,则b=()A.√2B.√3C.2D.3变式1.（2016天津理）在△ABC中,若AB=√13，BC=3,∠C=120∘,则AC=()A.1B.2C.3D.44变式2.（2015广东文）设的内角的对边分别为,若a=2,c=2√3,cosA=√32.且b
