8.6.3 平面与平面垂直课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

8.6.3平面与平面垂直（1）盛琪第八章立体几何初步01/26/2025LOGO引入1.直线与平面垂直的定义如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则称直线l和平面α互相垂直.2.直线和平面垂直的判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直.alblabAbalbalA垂直于同一个平面的两条直线平行．a⊥αb⊥αa//b3.直线与平面垂直的性质定理在平面几何中，我们先定义了角的概念，利用角刻画两条相交直线的位置关系，进而研究直线与直线互相垂直这种特殊情况.LOGO引入二面角在日常生活中，有很多平面与平面相交的例子．类似地，我们需要先引进二面角的概念，用以刻画两个相交平面的位置关系，进而研究两个平面互相垂直.LOGO探究新知直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线．射线射线半平面半平面1.二面角①半平面：平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫半平面．②二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.lABβα．P．Q③二面角的记法：记作：二面角α-AB-β；二面角P-AB-Q；二面角α-l-β或棱面LOGO探究新知④二面角的画法Ⅰ.平卧式：ABlABlABCDⅡ.直立式：ABABlLOGO探究新知问题1那么该如何定量地刻画两平面的位置关系呢？根据前面研究异面直线所成的角和直线与平面所成的角的经验，我们可以虽然都是平面与平面相交，但在直观感觉上，两平面的“开合程度”并不一样．比如日常生活中，常说“把门开大一些”，这说明门与墙面所形成的角度有不同的状态．用一个平面角来度量二面角的大小．这样的平面角该如何建构呢？LOGO问题3在二面角的棱上任取一点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线形成的角度是唯一确定的吗？为什么？探究新知PAB不能.因为角的大小会由于所作射线的位置不一样而不同，而度量一个量的基本要求是“唯一性”．是唯一确定的．根据等角定理.问题2在二面角的棱上任取一点，从该点出发，分别在两个半平面内任作一条射线，可得一个平面角，这样的平面角能用来刻画二面角的大小吗？为什么？LOGOOAB探究新知2.二面角的平面角在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角.lOBlOA,的平面角为二面角lAOB问题3在二面角的平面角的定义中O点...