四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司【学生版】《第8章平面向量》【8.2.2向量的数量积的定义与运算律】【附录】相关考点考点一向量的数量积(又称为：内积)设与是两个非零向量，它们的夹角为，定义与的数量积：；理解：1、数量积又称为：内积；2、是向量在向量方向上的数量投影；是向量在向量方向上的数量投影；3、简记：；也就是：是实数哦4、规定零向量与任意向量的数量积为0；考点二向量数量积的运算律向量数量积的运算律设向量、和，是实数；（1）（交换律）；（2）（结合律）；（3）（分配律）；理解：1、向量的数量积不满足消去律；若、、均为非零向量，且，但得不到；2、，因为，是数量积，是实数，不是向量，所以与向量共线，与向量共线，因此，在一般情况下不成立．3、；考点三向量数量积的性质与应用向量数量积的性质及其应用设，是非零向量，它们的夹角是，是与方向相同的单位向量，则1、；第1页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司2、；3、当与同向时，；当与反向时，；特别地，或；4、|(当且仅当向量，共线时，等号成立).5、向量，的夹角为锐角，得到；反之，不能说明，的夹角为锐角，因为，夹角为0°时也有；同理，向量，的夹角为钝角，得到；反之，不能说明，的夹角为钝角，因为，夹角为180°时也有；.6、；一、选择题（每小题6分，共12分）1、若向量，满足，与的夹角为60°，则·等于()A．B．C．1＋D．22、若、是夹角为的单位向量，且＝2＋e2，＝－3＋2e2，则·＝()A．1B．－4C．－D．二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知向量，满足|，，则＝________．4、向量，满足||＝1，|－|＝，与的夹角为60°，则||＝5、已知||＝||＝2，(＋2b)·(－)＝－2，则与的夹角.大小为6、已知非零向量，满足，与夹角的余弦值为，若，则实数的值为7、对于任意向量、、，下列命题中正确的序号是第2页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司①；②；③；④8、给出下列结论：①若，·＝0，则；②若·＝·，则＝；③(·)＝(·)；④·[(·)－(·)]＝0；其中正确结论的序号是三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、...
