1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司8.2.3排列组合的应用学习目标学习重难点教材分析通过几个典型的实际问题介绍排列组合应用的主要方法.学情分析上节课学生已学习了两个基本计数原理，排列、组合等知识，重点在于把实际问题转化成排列组合问题.教学工具教学课件知识能力与素养会通过数学建模,解决简单的与排列组合有关的概率计算等实际问题.培养分析问题解决问题的能力．重点难点与排列组合有关的概率计算等实际应用.与排列组合有关的概率计算等实际应用.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司课时安排2课时教学过程排列与组合是两类特殊的计数问题，与概率、二项式定理等联系紧密．它们的运用可以大大简化计数中的计算过程，为我们的生产生活和科学研究带来便利.（一）巩固知识，典例练习【典例1】现有100个三极管，其中有4个次品，质检人员从100个三极管中随机抽出3个.(1)抽取的3个三极管“全部是合格品”的不同抽取方法共有多少种？(2)抽取的3个三极管中“恰有2个次品”的不同抽取方法共有多少种？(3)抽取的3个三极管中“至少有1个次品”的不同抽取方法共有多少种？分析：在以上3个问题中，要实现抽取的3个三极管“全部是合格品”，就是从96个合格品中抽取了个，有种取法；要实现抽取的3个三极管中“恰有2个次品”，可以分两步完成，第一步，从4个次品中取出2个，有种取法，第二步，从96个合格品中取出1个，有种取法；要实现抽取的3个三极管中“至少有1个次品”，可以先求从100个三极管中任意抽取3个，有种取法，再求从96个合格品中抽取3个合格品，有种取法，两者作差.解：(1)抽取的3个三极管“全部是合格品”的不同方法有（种）(2)根据分步计数原理，抽取的3个三极管中“恰有2个次品”的不同方法有3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司（种）(3)抽取的3个三极管中“至少有1个次品”的不同方法有（种）【设计意图】对三极管进行抽样检查的组合计算问题，三问均是有限制条件的组合问题，第(3)小题用间接计算法.【典例2】某技能大赛领奖典礼后，3名老师与4名获奖学生站成一排合影留念.(1)共有多少种不同的排法？(2)3名老师必须站在一起，有多少种不同排法？(3)3名老师必须互不相邻，有多少种不同排法？分析：在以上3个问题中，要“3名老师和4名学生站成一排”，就是这7个人进行全排列，有种排法：要实现“3名老师必须站在一起”，可以分...
