8.1直线方程一、学习目标1.理解直线的倾斜角与斜率的概念；2.掌握斜率与倾斜角的关系：当倾斜角从的过程中，斜率的变化过程；3.掌握直线方程的几种形式，会灵活选择形式求直线方程.二、知识要点1.倾斜角定义及范围：当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与向上方向所成的角叫做倾斜角；当与轴重合或者平行时，规定；综上，直线倾斜角的取值范围是2.斜率的定义：直线的倾斜角的正切叫做斜率，即；3.斜率公式：过的直线的斜率为：4.直线方程的四种形式：名称适用条件方程缺陷点斜式已知点与斜率不含直线斜截式已知斜率与纵截距不含垂直于的直线截距式已知横截距和纵截距不含垂直于坐标轴或过原点的直线一般式包含一切直线三、典例分析例1.（1）直线的倾斜角大小为（）A．0B．C．D．不存在（2）如图，设直线，，的斜率分别是，，，则斜率的大小关系是____________.【答案】（1）C；（2）.例2.（1）设直线的倾斜角为，且，则直线的斜率的取值范围是_______.（2）已知直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是___________.【答案】（1）；（2）.例3.求下列直线方程：（1）过点与；（2）过点，倾斜角是直线的两倍；（2）过点，且在两坐标轴上的截距相等.【答案】（1）；（2）；（3）或.例4．（1）在同一平面直角坐标系中，直线和直线有可能是（）（2）如果且，那么直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（3）直线不过第二象限，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】（1）B；（2）C；（3）C.例5.（1）直线恒过定点_________.（2）已知两条直线和过点，则过点，的直线方程为___________.【答案】（1）；（2）.例6．已知直线．（1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点；（2）若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程．【答案】（1）证明：将直线的方程化为，解方程组，解得，故直线恒过定点；（2）由题意可知，直线的斜率存在且不为零，设直线的方程为，令，可得，令，可得，由已知可得，解得，所以三角形面积为，当且仅当时，等号成立，此时直线的方程为，即.四、课外作业1．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】D2．直线和直线在同一坐标系中可能是（）A．B．C．D．【答案】D3．直线的倾斜角与在轴上的截距分别是（）A．，1B．,C．，D．，【答案】D4．若，，三点共线，则（）A．B．C．D．【答案】A5．直线过定点（）A．B．C．D．【答案】C6．如果且，那么直线不...
