8.5.3平面与平面平行盛琪第八章立体几何初步01/26/20258.5空间直线、平面的平行LOGO引入LOGO引入问题1如何判断直线与平面平行?（1）定义法；（2）直线与平面平行的判定定理.1.直线与平面平行的判定定理2.图形语言：3.符号语言：abα////ababa简述为：线线平行线面平行2.直线与平面平行的性质定理1.文字语言：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行．l//lmml//简述为：线面平行线线平行2.图形语言：3.符号语言：αmβl1.文字语言：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行LOGO引入问题2平面与平面有几种位置关系？分别是什么？定义：如果两个平面没有公共点就称这两个平面平行问题3平面与平面平行的定义？问题4如何判定平面与平面平行？由于平面的无限延展，很难去判断平面与平面是否有公共点，因此很难直接利用定义判断．那么平面与平面平行的判定，是否有更简便的方法？①两个平面平行——没有公共点；②两个平面相交——有一条公共直线.αβα//βαβlα∩β=lαlLOGO探究新知问题5若平面α∥β，则α中任意直线都平行β吗？反之，若α中任意直线都平平面与平面平行两个平面没有公共点一个平面内任意一条直线都于另一个平面没有公共点一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面面面平行线面平行若一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行行β，则α∥β吗？βαLOGO探究新知问题6平面内的直线有无数多条，能否将“一个平面内任意直线平行另一个平面”中的“任意直线”减少，得到更简便的方法？有限无限转化（3）根据基本事实的推论2，3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面.由此可以想到，如果一个平面内两条平行直线与另一个平面平行或一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，能否判断这两个平面平行？（1）减少到一条可以吗？（2）减少到两条可以吗？LOGO探究新知问题7我们可以借助以下两个实例进行观察.如图（1），a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗?如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗?LOGO探究新知如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行．ABDADCBC如图，在平面A′ADD′内画一条与AA′平行的直线EF，显然AA′与EF都平行于平面D...
