8.5.1直线与直线平行盛琪第八章立体几何初步01/26/20258.5空间直线、平面的平行LOGO引入相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点两直线的位置关系问题1两条没有公共点的直线是什么位置关系？什么是平行直线？abOabLOGO引入在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关系，重点研究了两条直线平行，得到了这种特殊位置关系的性质，以及判定两条直线平行的定理.类似地，空间中直线、平面间的平行关系在生产和生活中有着广泛的应用，也是我们要重点研究的内容.本节我们研究空间中直线、平面的平行关系，重点研究这些平行关系的判定和性质.LOGO引入问题2在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？直观感知1如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DC//AB，A1B1//AB，则DC与A1B1平行吗？A'ABB'CC'观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗?LOGO1.平行的传递性——基本事实4：探究新知基本事实4的作用：它是判断空间两条直线平行的依据将空间两条直线的平行问题转化为平面两条直线的平行问题推广：在空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行.abca∥bb∥ca∥c符号语言图形语言文字语言降“维”思想LOGO探究新知balba在平面α内画直线a//l,在平面β内画直线b//l,根据基本事实4即得a//b.问题3已知平面a∩b=l,分别在α，β内画直线a，b,请问怎样画才能使a∥b？练习1垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．A、B、C均有可能DB′ACBA′C′DD′注意：平面几何中成立的结论，在立体几何不一定成立LOGO探究新知【归纳】证明空间两直线平行的方法：(1)定义法：一要证两直线在同一平面内；二要证两直线没有公共点(反证法)(2)基本事实4：空间问题转化为平面问题(1)利用平面几何的知识(三角形与梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等)来证明．…四条线段首尾相接，并且最后一条的尾端和最初一条的首端重合，就组成一个四边形，如果四个顶点不共面，那么这样的四边形叫做空间四边形.如图，如果将四边形ABCD沿着对角线BD折起形成的形状是什么？折叠ABCDABCDLOGO例题讲解例1如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形.解题思想：把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题——解立体几何时最主要、...
