1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系【学习目标】素养目标学科素养1.了解空间中两条直线的三种位置关系，理解两异面直线的定义，会用平面衬托来画异面直线．2.了解直线与平面的三种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示．3.了解不重合的两个平面之间的两种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示．1.直观想象;2.逻辑推理；3.数学抽象【自主学习】一．空间中直线与直线的位置关系1．异面直线的定义和画法(1)定义：的两条直线叫做异面直线.(2)画法：如果直线a，b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个衬托.2.两直线的三种位置关系位置关系是否在同一平面内公共点个数共面直线相交直线1平行直线0异面直线0二．空间中直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面α内直线a在平面α外直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点公共点公共点公共点符号表示a⊂αa∩α＝Aa∥α图形表示三．空间中平面与平面的位置关系2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！位置关系图形表示符号表示公共点两个平面平行没有公共点两个平面相交有一条公共直线【小试牛刀】1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在空间中，直线不平行就意味着相交．()(2)直线在平面外是指直线与平面没有交点．()(3)两个平面相交的时候，一定交于一条直线．()2．不平行的两条直线的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．相交或异面【经典例题】题型一直线与直线位置关系的判断点拨：例1如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，以下四个结论：①直线DM与CC1是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的为________(把你认为正确的结论的序号都填上)．【跟踪训练】1正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱所在直线与直线BA1是异面直线的条数为()A．4B．5C．6D．7题型二直线与平面的位置关系点拨：判断空间中直线与平面的位置关系，一般先作出几何图形，直观判断，然后依据三个基本事实及推论给出严格证明.另外，借助模型如长方体举反例也是解决这类问题的有效方法.例2下列五个结论中正确结论的个数是()①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；③如果直线a、b满足a∥α，b∥α，那么a∥b；...
