1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8.4.1平面【学习目标】素养目标学科素养1.了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法．2.能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系．3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个公理的地位与作用．1.直观想象;2.逻辑推理【自主学习】一．平面1.概念：平面是从生活中抽象出来的，具有以下特点：①平；②无限延展，没有边界；③没有厚薄．2.画法(1)我们常用矩形的直观图，即表示平面．(2)当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成；当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成．3.表示法：我们常用希腊字母等表示平面，如平面α、平面β、平面γ等，并将它写在代表平面的平行四边形的一个角内；也可以用代表平面的平行四边形的四个顶点，如，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称，如或．二．文字语言与符号语言的对应关系：文字语言表达符号语言表示文字语言表达符号语言表示点A在直线l上点A在直线l外点A在平面α内点A在平面α外直线l在平面α内直线l在平面α外直线l，m相交于点A平面α，β相交于直线l三．平面的基本性质及应用基本事实内容图形符号作用基本事实1过不在一条直线上的三个点，一个平面A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α一是确定平面；二是证明点、线共面问题；三是判断两个平面重合的依据基本事实2如果一条直线上的在一个平A∈l，B∈l，且既可判定直线和点是否在平面内，又能说明平2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！面内，那么这条直线在A∈α，B∈α⇒l⊂α面是无限延展的基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的P∈α且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l①判定两平面相交的依据②判定点在直线上三个推论：推论1，有且只有一个平面.推论2，有且只有一个平面.推论3，有且只有一个平面.【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)平面是处处平的面．()(2)平面是无限延展的．()(3)平面的形状是平行四边形．()(4)一个平面的厚度可以是0.001cm.()2.用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是()A．A∈l，l∉αB．A∈l，l⊄αC．A⊂l，l⊄αD．A⊂l，l∉α3．（多选）如图所示的平行四边形MNPQ表示的平面可以记为()A．平面MNB．平面NQPC．平面αD．平面MNPQ【经典例题】题型一三种语言的相互转化点拨：三种语言的转换方法(1)用文字语言、符号语言表示一个图形时，首先仔...
