8.4.2空间点、直线、平面的位置关系盛琪第八章立体几何初步01/26/20258.4空间点、直线、平面之间的位置关系LOGO引入基本事实1过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.符号表示：A∉直线BC,过点A、B、C有且只有一个平面α.作用：①确定平面；②判定两平面是否重合；③证明点线共面.平面的基本性质基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.αA•B•l符号表示：作用：①判断直线是否在平面内；②判断点是否在平面内.⇒l⊂αA∈l，B∈lA∈α，B∈αLOGO引入推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.αaAααbabaP推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面.作用：确定一个平面．LOGO引入PPlPl,且,且符号表示：基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.作用：①判断两个平面相交的依据；②判断点在直线上．αlPβLOGO探究新知问题1前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等.点与直线的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？点与平面的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？点A在直线l上．lA点B在直线l外．lB点A在平面内，记作．A记作．B点B在平面外，●A●Blα●A●BLOGO探究新知问题2同一平面内的直线有哪些位置关系？相交（有一个公共点）平行（无公共点）abOab既非平行又非相交空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗?垂直×LOGO探究新知问题3观察下图的长方体，棱与直线有哪些不同的位置关系？棱与平行．ABCDCD，，AB棱与相交．AAADBBBC，，，AB共面棱与异面．ADDDBCCC，，，AB1.空间两条直线的位置关系有且只有三种共面直线相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.平行直线：异面直线：LOGO探究新知如果直线a,b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托，如下图所示.αβab2.异面直线不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.①定义:②画法:③判别:Ⅰ.（反证法）两条直线既不相交、又不平行.Ⅱ.（定义法）两条直线不同在任何一个平面内.LOGO探究新知相交直线平行直线异面直线abM答：不一定，它们可能异面，可能相交，也可能平行.abab问题4分别...
