人教A版2019高中数学必修第二册第8章立体几何初步8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1复习引入棱柱的体积:棱锥的体积：棱台的体积:SVh棱柱1S3Vh棱锥1(S+SS+S)3Vh棱台2圆柱、圆锥、圆台的表面积22=π+π+2π2π()Srrrlrrl圆柱与多面体一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它们的各个面的面积和．不同之处在于，围成圆柱、圆锥、圆台的面中有曲面，利用的展开图，可以得到它们的表面积公式．(r是底面半径，l是母线长)=2πSrl圆柱侧2πrlO′Orl（1）圆柱的表面积2=πSSr上底下底l2πrrOS2=π+ππ()Srrlrrl圆锥(r是底面半径，l是母线长)=πSrl圆锥侧（2）圆锥的表面积注：扇形的面积公式1=2Slr扇形(r是扇形所在圆半径，l是弧长)2=πSr底2圆柱、圆锥、圆台的表面积2圆柱、圆锥、圆台的表面积rlO′Or2πr2πr22=π()Srrrlrl圆台=π()Slrr圆台侧(r′、r分别是上、下底面半径，l是母线长)（3）圆台的表面积22=π=π.SrSr上底下底，2圆柱、圆锥、圆台的表面积22=π()Srrrlrl圆台2π()Srrl圆柱π()Srrl圆锥圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？你用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？=rr上底扩大=0r上底缩小2圆柱、圆锥、圆台的表面积例1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是________．答案2π解析底面圆半径为1，高为1，侧面积S＝2πrh＝2π×1×1＝2π.2圆柱、圆锥、圆台的表面积例2．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的表面积是________．答案3π解析设圆锥的底面半径为r，由于轴截面面积为3，则r＝1，母线长为2.∴S表＝π×1×(1＋2)＝3π.2圆柱、圆锥、圆台的表面积例3．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为()A．7B．6C．5D．3答案A解析设圆台较小底面的半径为r，则另一底面的半径为3r.由S侧＝π(r＋3r)·3＝84π，解得r＝7.2圆柱、圆锥、圆台的表面积1．若某圆锥的高等于其底面直径，则它的底面积与侧面积之比为()A．1∶2B．1∶3C．1∶5D.3∶2CAB2．(多选)一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱．下列说法正确的是()A．圆锥母线长为210cmB．S圆锥侧＝410πcm2C．S圆柱侧＝－2π3(x－3)2＋27π2(cm2)D．当x＝3时，S圆柱侧取最大值27π23圆柱、圆锥、圆台的体积(r是底面半径，h是高)2=πVrh圆柱我...
