简单几何体的表面积和体积棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积深圳市石岩公学情景导入思考：如何计算金字塔的体积和表面积？胡夫大金字塔底边原长230米，高146.59米，经风化腐蚀，现降至136.5米，塔的底角为51°51′．假如把建造金字塔的石块凿成均等的小块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大．知识讲解一、棱柱、棱锥、棱台的表面积和和练习多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的．棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的．棱长都是3的三棱锥的表面积S为________．93[因为三棱锥的四个面是全等的正三角形，所以S＝4×34×32＝93．]知识讲解反思总结求几何体的表面积的方法：求几何体的表面积问题，通常将所给几何体分成基本几何体，再通过这些基本几何体的表面积进行求和或作差，从而获得几何体的表面积，另外有时也会用到将几何体展开求其展开图的面积进而得表面积.知识讲解二、棱柱、棱锥、棱台的体积Sh13Sh13h(S′＋S′S＋S)1．一般地，如果棱柱的底面积是S，高是h，那么这个棱柱的体积V棱柱＝．2．一般地，如果棱锥的底面面积是S，高是h，那么该棱锥的体积V棱锥＝．3．如果棱台的上、下底面面积分别为S′，S，高是h，那么这个棱台的体积V棱台＝．知识讲解二、棱柱、棱锥、棱台的体积思考：将简单的组合体分割成简单的几何体，整个图形的表面积和体积应该怎样变化？知识讲解练习1.长方体同一顶点上的三条棱长分别为1,2,3，则长方体的体积与表面积分别为()A．6,22B．3,22C．6,11D．3,11知识讲解练习2．已知高为3的棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形，如图所示，则三棱锥B1ABC的体积为()知识讲解反思总结求几何体体积的常用方法课堂练习例题1：表面积的计算如图是一个搭建好的帐篷，它的下部是一个正六棱柱，上部是一个正六棱锥，其中帐篷的高为PO，正六棱锥的高为PO1，且PO＝3PO1．当PO1＝2m，PA1＝4m时，求帐篷的表面积．课堂练习例题1：表面积的计算[解]连接O1A1，因为PO1＝2m，PA1＝4m，所以A1B1＝A1O1＝42－22＝23(m)，取A1B1的中点为Q，连接O1Q，PQ，易得PQ⊥A1B1．所以A1Q＝12O1A1＝3，PQ＝PA21－A1Q2＝13(m)，设帐篷上部的侧面积为S1，下部的侧面积为S2，所以S1＝6×12A1B1·PQ＝639(m2)，S2＝6A1B1·OO1＝483(m2)，所以该帐篷的表面积为S1＋S2＝(639＋483)(m2)．课堂练习例题2：体积的计算如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a．截面A1DB将正方体分成两部分，其体积分别为V1，V2，且V2＞V1．求V1，V2以及V1∶V...
